Question

【題目】奏響復(fù)工復(fù)產(chǎn)“協(xié)奏曲”，防疫復(fù)產(chǎn)兩不誤．2020年2月5日，四川省出臺《關(guān)于應(yīng)對新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營困難的政策措施》，推出減負(fù)降成本、破解融資難、財(cái)政補(bǔ)貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措，攜手中小企業(yè)共渡難關(guān)．某企業(yè)積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品成本為9元/件，經(jīng)過市場調(diào)查獲悉，日銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元？

（3）若該企業(yè)每銷售1件產(chǎn)品可以獲得2元財(cái)政補(bǔ)貼，則當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，該企業(yè)可以獲最大日利潤，最大日利潤值為多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣40x+1000；（2）當(dāng)銷售價(jià)格為10元或15元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元；（3）當(dāng)銷售價(jià)格為16元/件時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤為3240元．

【解析】

（1）設(shè)y＝kx+b，將點(diǎn)（10，600），（25，0）代入解析式，通過解方程組得到k與b的值；

（2）由題意可知，x（﹣40x+1000）＝6000，解出x即可；

（3）設(shè)該企業(yè)每天獲得利潤為W元，則W＝（﹣40x+1000）（x﹣9+2）＝﹣40（x﹣16）2+3240，由此可知當(dāng)x＝16時(shí)，W的值最大．

解：（1）設(shè)y＝kx+b，

∴ ，

解得，

∴y＝﹣40x+1000；

（2）由題意可知，x（﹣40x+1000）＝6000，

解得x＝10或x＝15，

∴當(dāng)銷售價(jià)格為10元或15元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元；

（3）設(shè)該企業(yè)每天獲得利潤為W元，則

W＝（﹣40x+1000）（x﹣9+2）＝﹣40（x﹣16）2+3240，

∴當(dāng)銷售價(jià)格為16元/件時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤為3240元．