【題目】如圖所示，直線y1=﹣x與雙曲線y=交于A，B兩點，點C在x軸上，連接AC，BC．當(dāng)AC⊥BC，S△ABC=15時，求k的值為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.6D.4

【答案】B

【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點與點關(guān)于原點對稱，，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到，設(shè)，則，利用勾股定理表示出，則，接著利用三角形面積公式得到，解出得到，，然后把，代入中可求出的值．

解：∵直線y1=﹣x與雙曲線y=交于A，B兩點，

∴點A與點B關(guān)于原點對稱，OA=OB，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴OA=OB=OC，

設(shè)A（t，﹣t），則B（﹣t， t），

∴OA==﹣t，

∴OC=﹣t，

∵S△ABC=15，

∴×（﹣t）（﹣t﹣）=15，解得t=﹣，

∴A（﹣，2），

把A（﹣，2）代入y=得k=﹣×2=﹣9．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，5個福娃2枚徽章145元，10個福娃3枚徽章280元（5個福娃為1套），則：

（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？

（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點 A 的坐標(biāo)是（﹣2，0），點 B 的坐標(biāo)是（0，6），C 為 OB 的中點，將△ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點 D，則k _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地之間有一修理廠C，一日小海和王陸分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，王陸開車，小海騎摩托．二人相遇時小海的摩托車突然出故障無法前行，王陸決定將小海和摩托車一起送回到修理廠C后再繼續(xù)按原路前行，王陸到達(dá)A地后立即返回B地，到B地后不再繼續(xù)前行，等待小海前來（裝載摩托車時間和掉頭時間忽略不計），整個行駛過程中王陸速度不變，而小海在修理廠花了十分鐘修好摩托車，為了趕時間，提速前往目的地B，小海到達(dá)B地后也結(jié)束行程，若圖象表示的是小海與王陸二人到修理廠C的距離和y（km）與小海出行時間之間x（h）的關(guān)系，則當(dāng)王陸第二次與小海在行駛中相遇時，小海離目的地B還有_____km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A、C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點D與A重合時，我們認(rèn)為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①在中，若點在邊上，且則點定義為的邊上的“金點”．

已知點是的邊上的“金點”:

①若則的長為 _；

②若則的長為 _；

在圖①中，若點是的邊的中點，試判斷點是不是的“金

點”，并說明理由；

如圖②，已知點為同一直線上三點，且在所在直線上是否存在一點使點中的某一點是其余三點圍成的三角形的“金點”．若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點是射線上一動點，過點作，垂足為點，交直線于點．

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點在的延長線上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

（類比探究）（2）如圖2，若點在線段上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（拓展應(yīng)用）（3）當(dāng)點為的中點時，直接寫出線段的長度．

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