Question

今年4月18日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車組高速列車。已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開(kāi)往乙城。如圖所示，OA是第一列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s(單位在：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間_____h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是_____；
（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二列動(dòng)車組列車離開(kāi)甲城的路程s(單位：km)與時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求BC的解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
②求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車相遇；
③直接寫(xiě)出這列普通列車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間。

Answer 1

解：（1）晚0.5，甲、乙兩城相距300km （2）如圖： （3）①設(shè)直線BC的解析式為s=kt+b ∵B(0.5，300)，C(3.5，0) ∴， 解得， ∴s=-100t+350，自變量t的取值范圍是0.5≤t≤3.5； ②設(shè)直線MN的解析式為s=150t+b1 ∵點(diǎn)M（1，0）在直線上， ∴0=150×1+b1 解得b1=-150， ∴s=150t-150， ∴-100t+350=150t-150， 解得t=2， ∴2-1=1 答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)1小時(shí)后與普通列車相遇。 （另解：設(shè)第二列動(dòng)車組列車出發(fā)x小時(shí)后與普通列車相遇，根據(jù)圖中信息，得150x+100（x+0.5）=300，解得x=1。答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)1小時(shí)后與普通列車相遇） ③0.6小時(shí)（或36分鐘）