如圖，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？
（1）拋物線為y=－x2+2x+3；
（2）拋物線頂點坐標為（1，4）；
（3）當－1<x<3時，拋物線在x軸上方；
（4）當x>1時，y的值隨x值的增大而減�。�

試題分析：（1）直接把點（0，3）代入拋物線解析式求m，確定拋物線解析式；
（2）、（3）、（4）可以通過圖象得到．
試題解析：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3，
∴拋物線為y=－x2+2x+3，
（2）令y=0，則－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3；
∴拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0），
∵y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，
∴拋物線頂點坐標為（1，4）；
（3）由圖象可知：當－1<x<3時，拋物線在x軸上方；
（4）由圖象可知：當x>1時，y的值隨x值的增大而減小．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過原點和點C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點，AB∥x軸，OA=5，AB=2．點E在線段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一邊始終經(jīng)過點A，另一邊交線段BC于點F，連接AF．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當點F是BC的中點時，求點E的坐標；
（3）當△AEF是等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）該拋物線的對稱軸是       ，頂點坐標               ；
（2）將該拋物線向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度得到新的二次函數(shù)圖像，請寫出相應的解析式，并用列表，描點，連線的方法畫出新二次函數(shù)的圖像；
x
…
 
 
 
 
 
…
y
…
 
 
 
 
 
…
 

（3）新圖像上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），它們的橫坐標滿足＜-2，且-1＜＜0，試比較y1，y2，0三者的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數(shù)的最小值為，④當時，，⑤當時，（6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同一坐標系中,二次函數(shù)和的圖象都具有的特征是       （只寫一條）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q,設(shè)AP為x,△APQ的面積為y,則下列圖象中,能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A．  B．  C．  D．
B．  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y＝－x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側(cè)．當x＝x2－2時，y______0（填“＞”“＝”或“＜”號）．

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同步練習冊答案