Question

如圖所示的是函數(shù)y₁=kx+b與y₂=mx+n的圖象，
（1）方程

y=kx+b y=mx+n

的解是

x=3 y=4

；
（2）y₁中變量y₁隨x的增大而

減小

；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，4）向下平移1個(gè)單位，恰好在正比例函數(shù)的圖象上，求這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）從圖象中找出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出方程組的解；
（2）根據(jù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y₁中變量y₁隨x的增大而減�。�
（3）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，求出平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入求出k即可．

解答：解：（1）∵從圖象可以得出兩函數(shù)y₁=kx+b與y₂=mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），
∴方程

y=kx+b y=mx+n

的解是

x=3 y=4.

；

（2）從圖象可以看出：y₁中變量y₁隨x的增大而減小，
故答案為：減小；

（3）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
∵將點(diǎn)P（3，4）向下平移1個(gè)單位，恰好在正比例函數(shù)的圖象上，
∴平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，3），
把（3，3）代入y=kx得：k=1，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=x．
故答案為：

x=3 y=4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．