【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（n，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)n＝2時(shí)求△ABC的面積．

（2）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝m，當(dāng)1＜n＜4時(shí)，求m的取值范圍．

【答案】（1）3；（2）0＜m＜．

【解析】

（1）根據(jù)n的值,得到AB的長(zhǎng)度，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得到△ABC的面積；

（2）根據(jù)題意，可以得到，然后用含m的代數(shù)式表示n，再根據(jù)n的取值范圍即可得到m的取值范圍．

解：（1）如圖，連接AC、BC，

∵，

令x=0，y=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，2），

∵A（-1，0），B（2，0），

∴AB=3，OC=2，

∴△ABC的面積是：；

（2）∵拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），B（n，0），

對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝m，

∵1＜n＜4，

∴，得n＝2m+1，

∴1＜2m+1＜4，

解得：0＜m＜．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有4張相同的卡片，上面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、5，將卡片洗勻后背面朝上．

(1)從中任意抽取1張，抽得的卡片上數(shù)字為奇數(shù)的概率是_______；

(2)從中任意抽取1張，把上面的數(shù)字作為十位數(shù)，記錄后不放回，再任意抽取1張把上面的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．(用樹(shù)狀圖或列表的方法)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，他將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．一輛轎車(chē)勻速直線行駛過(guò)程中，小明測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，并測(cè)得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根據(jù)以上的測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出該轎車(chē)在這4秒內(nèi)的行駛速度．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷(xiāo)售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷(xiāo)售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？

（3）在銷(xiāo)售時(shí)，該藥店開(kāi)始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣2，過(guò)其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�.

A. （0，﹣2） B. （0，﹣） C. （0，﹣） D. （0，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD和△EFG如圖放置，AD與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)停止．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班40名學(xué)生共分為4個(gè)學(xué)習(xí)小組，數(shù)學(xué)課代表制作了1～3組學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下．余下的第4小組10名學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì)，這10名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?/span>60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．

1～3組頻數(shù)分布表

等級(jí)

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人數(shù)）

D

60≤x＜70

2

C

70≤x＜80

10

B

80≤x＜90

14

A

90≤x＜100

4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求第4小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)；

（2）請(qǐng)你仿照數(shù)學(xué)課代表制作全班1～4組頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

1～4組頻數(shù)分布表

等級(jí)

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人數(shù)）

D

60≤x＜70

　 　

C

70≤x＜80

　 　

B

80≤x＜90

　 　

A

90≤x＜100

　 　

（3）全校九年級(jí)共有600名學(xué)生參加期中考試，估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定

【答案】A．

【解析】

試題∵△=，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．

考點(diǎn)：根的判別式．

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為【 】

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間(單位： )， 隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題；

該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_______，圖①中的 a值為______；

求統(tǒng)計(jì)的這組每周平均課外閱讀時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每周平均課外閱讀時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)每周平均課外閱讀時(shí)間為的學(xué)生人數(shù)．

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