【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)和對稱軸判斷②；根據(jù)x=-2時，y<0判斷③；根據(jù)x=±1時，y>0判斷④．

①∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵<1，

∴2a+b<0，①正確；

②拋物線與y軸交于正半軸，

∴c>0，

∵>0，a<0，

∴b>0，

∴abc<0，②錯誤；

③當(dāng)x=2時，y<0，

∴4a2b+c<0，③錯誤；

x=±1時，y>0，

∴ab+c>0，a+b+c>0，

∴a+c>0，④正確，

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點(diǎn)，CE=CD，連接EB、ED，延長BE交AD于點(diǎn)F．求證：DF2=EFBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和一個白球，它們除了顏色外其他都相同。

（1）若從這個口袋中隨機(jī)地取出1個球，則“取出的球恰好是白球”的概率是_______；

（2）若從這個口袋中隨機(jī)地一次性取出2個球，再問問先用樹狀圖或者列表的方法得到所有的結(jié)果，然后再求“取出的2個球恰好都是紅球”的概率是多少？

（3）若往這個口袋中又加入了與袋中紅球一樣的若干個紅球，在攪勻袋子之后，進(jìn)行下面隨機(jī)試驗(yàn)：隨機(jī)地抽取1個球，記錄它的顏色后又放回口袋中，......，我們?nèi)绱撕芏啻沃貜?fù)做這個試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，取出紅球的頻率一直穩(wěn)定在95%附近，那么請你求一下大約又加入了多少個紅球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義:如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的兩倍，則稱這樣的三角形為“倍角三角形”．

（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A為36°，求證：△ABC 是銳角三角形；

（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面積；

（3）如圖2，△ABC的外角平分線AD與CB的延長線相交于點(diǎn)D，延長CA到點(diǎn)E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，請你找出圖中的倍角三角形，并進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個數(shù)是（　 ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D，E分別是BC，GF的中點(diǎn)，連結(jié)DF，DG，DE，

（1）求證：是等腰三角形.

（2）若，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

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