【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認為其中正確信息的個數(shù)有

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

【答案】D

【解析】

試題①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜0．

∵對稱軸x，∴＜0。∴ab＞0。故①正確。

②如圖，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0。故②正確。

③如圖，當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0。∴b+2c＞0。故③正確。

④如圖，當x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．

∵b＜0，∴c﹣b＞0。

∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞0，即a﹣2b+4c＞0。故④正確。

⑤如圖，對稱軸，則。故⑤正確。

綜上所述，正確的結論是①②③④⑤，共5個。故選D。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止運動時，指針所落扇形中的數(shù)字是幾（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．

如：若從圖A起跳，第一次指針所落扇形中的數(shù)字是3，就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針所落扇形中的數(shù)字是2，就從D開始順時針續(xù)跳2個邊長，落到圈B；……設游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率P1；

（2）琪琪隨機轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，點是邊的中點，試分別在下列兩個圖形中按要求使用無刻度的直尺畫圖．

（1）在圖1中，過點畫的平行線；

（2）在圖2中，連接，在上找一點，使點到點，的距離之和最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段BD上一點，△ABC、△CDE都是等邊三角形．AD與CE交于點F，BE與AC相交于點G．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結論的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D是AC的中點，直角的兩邊分別交AB、BC于點E、F，給出以下結論：①；②；③；④；⑤是等腰直角三角形. 當在內(nèi)繞頂點D旋轉(zhuǎn)時(點E不與點A、B重合)，上述結論始終成立的有____________個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點，且過點B（2，﹣5）

（1）求該函數(shù)的關系式；

（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；

（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．

解一元二次不等式：＞0．

解：設=0，解得：=0，=5，則拋物線y=與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數(shù)y=的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集為：x＜0或x＞5．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學思想中的 和 ．（只填序號）

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結合思想

（2）一元二次不等式＜0的解集為 ．

（3）用類似的方法解一元二次不等式：＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016四川省自貢市）如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則的值=______，tan∠APD的值=______．

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