Question

如圖，A，B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小麗想用繩子測(cè)量A、B間距離，但是繩不夠長．你能幫她設(shè)計(jì)測(cè)量方案嗎？如不能，說明困難在哪里；如果能，寫出方案，并說明其中的道理．

Answer 1

解：方案：在陸地上過點(diǎn)A作AD⊥AB，垂足為A，AD取適當(dāng)?shù)拈L度，連接BD，過D作∠CDA=∠BDA，交BA的延長線于C，用卷尺測(cè)出AC的長度就是AB的長度．
理由：∵∠CDA=∠BDA，AD⊥AB
∴∠BAD=∠CAD=90°，
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD．
∴AB=AC．
分析：利用全等三角形，作出與AB相等的，易于測(cè)量的線段，從而用所有的工具測(cè)量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；在實(shí)際情況中，當(dāng)無法利用已有工具直接測(cè)量時(shí)，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可轉(zhuǎn)化到陸地上進(jìn)行測(cè)量．