【題目】探索題:(x1)(x+1)x21

(x1)(x2+x+1)x31;

(x1)(x3+x2+x+1)x41

(x1)(x4+x3+x2+x+1)x51

根據(jù)前面的規(guī)律,回答下列問(wèn)題:

(1)(x1)(xn+xn1+xn2+…+x3+x2+x+1)_____.

(2)當(dāng)x3時(shí),(31)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)______.

(3)求:22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(請(qǐng)寫出解題過(guò)程).

【答案】(1)xn+11(2)320161;(3)220151.

【解析】

1)每一式子的結(jié)果等于兩項(xiàng)的差,被減數(shù)等于左邊兩個(gè)因式的第一項(xiàng)相乘,減數(shù)都為1;

2)根據(jù)題(1)的結(jié)果即可得;

3)將所求式子湊成規(guī)律等式左邊的形式,再利用題(1)的結(jié)果即可得.

(1)觀察規(guī)律知,結(jié)果為兩項(xiàng)之差,被減數(shù)等于左邊兩個(gè)因式的第一項(xiàng)相乘,減數(shù)都為1

則所求的式子;

2)由題(1)結(jié)果,令

則式子;

3

由題(1)結(jié)果可知,式子.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知DBC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DBC的垂線交∠BAC的平分線于點(diǎn)E,EF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G.

(1)求證:BF=CG;

(2)若AB=10,AC=6,求線段CG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DAC上一點(diǎn)(CD>AD),按要求完成下列各小題.(保留作圖痕跡,不寫作法標(biāo)明各頂點(diǎn)字母)

(1)連接BD,求作DEF(點(diǎn)E在線段CD上,點(diǎn)F在線段AC的右側(cè)),使得DEF≌△DAB;

(2)(1)的條件下,作∠EFH=ABC,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,并證明HFBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),等腰直角三角形OAB的斜邊AOx軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

1)求A點(diǎn)坐標(biāo);

2)過(guò)B軸于C,點(diǎn)DB出發(fā)沿射線BC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),連接AD、OD,動(dòng)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,的面積為S,求St的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到x軸下方時(shí),延長(zhǎng)ABy軸于E,過(guò)EH,在x軸正半軸上取點(diǎn)F,連接BFEHG,,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC≌△ADE,∠DAC70°,∠BAE100°,BCDE相交于點(diǎn)F,則∠DFB度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

則下列說(shuō)法:圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);圖象開(kāi)口向下;圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn);④當(dāng)時(shí),的增大而增大;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的是(

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①BC與CF的位置關(guān)系為:   

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:   ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、D重合),連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

(1) △CDE與△FAE是否總相似?為什么?

(2)當(dāng)E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí),求證:CE=EF;

(3)當(dāng)E點(diǎn)移至使EC⊥BC時(shí),設(shè)AB=4cm,EF=6cm,∠D=60°時(shí),求CB的長(zhǎng)。(結(jié)果不取近似值)

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同步練習(xí)冊(cè)答案