Question

24、已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別為O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），則第四個頂點C的坐標是多少？

Answer 1

分析：（1）當BC∥OA，BC=OA時，C和B的縱坐標相等，因為OA=2-0=2；當C在B左邊時，橫坐標為1-2=-1，當C在B右邊時，橫坐標為1+2=3；
（2）當AB∥OC，AB=OC時，由點B平移到點A，是橫坐標加1，縱坐標減1，那么由點O平移到C也應如此移動：0+1=1，0-1=-1．

解答：解：當BC∥OA，BC=OA時，C和B的縱坐標相等，
若選擇AB為對角線，則C₁（3，1）；
若選擇OB為對角線，則C₂（-1，1）；
當AB∥OC，AB=OC時，
選擇OA為對角線，則C₃（1，-1）．
故第四個頂點坐標是：C₁（3，1），C₂（-1，1），C₃（1，-1）．

點評：平行四邊形也可以看作是由一條線段平移得到的圖形．