（2013•常州）有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　�。�
分析：根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案．
解答：解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，
4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，
5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b），
故選D．
點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識點是完全平方公式．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為-3；
（2）當-
1
2
＜x＜2時，y＜0；
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常州模擬）城南中學九年級共有12個班，每班48名學生，學校要對該年級學生數(shù)學學科學業(yè)水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：
收集數(shù)據(jù)：
（1）若要從全年級學生中抽取一個48人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有
②③
②③
．①隨機抽取一個班級的48名學生；②在全年級學生中隨機抽取48名學生；③在全年級12個班中分別各隨機抽取4名學生．
整理數(shù)據(jù)：
（2）將抽取的60名學生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：
①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為
60°，30°
60°，30°
；
②估計全年級A、B類學生大約一共有
432
432
名．
分析數(shù)據(jù)：
（3）教育主管部們?yōu)榱私鈱W校教學情況，將同層次的城南、城北兩所中學的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表：
學校 平均數(shù)（分） 極差（分） 方差 A、B類的頻率和
 城南中學 71 52 432 0.75
城北中學 71 80 497 0.82
你認為哪所學校的教學效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請?zhí)岢鲆粋�解釋來支持你的觀點．
成績（單位：分） 頻數(shù) 頻率
A類（80～100） 24
1
2
B類（60～79） 12
1
4
C類（40～59） 8
1
6
D類（0～39） 4
1
12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常州模擬）“常州是我家，愛護靠大家”，自我市開展整治“六亂”行動以來，我市學生更加自覺遵守交通規(guī)則．某校學生小明每天騎自行車上學時都要經(jīng)過三個十字路口，每個十字路口有紅、綠兩色交通信號燈，他在某天上學途中遇到三個紅燈的概率為多少？（用樹狀圖或列表分析所有可能結(jié)果）

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