C、D是線段AB上順次兩點(diǎn)，M、N分別是AC、BD中點(diǎn)，若CD=a，MN=b，則AB的長(zhǎng)為（    ）

(A)2b－a        (B)b－a         (C)b＋a         (D)2a＋2b

 

【答案】

A

【解析】此題考查了比較線段的長(zhǎng)短

由已知條件可知，MN=MC+CD+DN，又因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BD中點(diǎn)，則AC+BD=2（MC+DN），故AB=AC+CD+BD可求．

如圖所知

∵M(jìn)N==MC+CD+DN=b，CD=a，

∴MC+DN=a-b，

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)

∴AC+BD=2（MC+DN）=2（a-b），

∴AB=2（b-a）+a=2b-a．

故選A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•如東縣模擬）以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接FM、EM．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，
FM
EM
=
3
2
3
2
；
②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），其他條件不變，判斷
FM
EM
的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；
（2）如圖3，若BO=3
3
，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=2．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長(zhǎng)度的最小值為
3
2
3
-2
3
2
3
-2
，最大值為
3
3
+2
3
3
+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
（1）求證：△APD≌△CPB．
（2）如圖2，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），這種情況“△APD≌△CPB”的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖1，設(shè)∠AQC=α，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數(shù)；
（2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時(shí)針方向繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，當(dāng)α＜60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)過程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4
2
，BC=3，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，且CF=
2
，E，是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將射線EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交BC邊于點(diǎn)G．
（1）直接寫出線段AD和CD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)△BEG是等腰三角形；
（3）當(dāng)△BEG是等腰三角形時(shí)，將△BEG沿EG折疊，得到△B′EG，求△B′EG與五邊形AEGCD重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作等邊△APC和等邊△PBD．連接AD、BC，相交于點(diǎn)Q，AD交CP于點(diǎn)E，BC交PD于點(diǎn)F
（1）圖1中有
3
3
對(duì)全等三角形；（不必證明）
（2）圖1中設(shè)∠AQC=α，那么α=
60
60
°；（不必證明）
（3）如圖2，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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