Question

若干個(gè)學(xué)生外出學(xué)習(xí)，他們住若干房間，如果每間住4人，則有20人沒(méi)處住，如果每間住8人，則有一間住不滿，問(wèn)有多少學(xué)生？多少房間？

Answer 1

分析：設(shè)有x個(gè)學(xué)生，n個(gè)房間，①由于如果每間住4人，則有20人沒(méi)處住，所以x=4n+20；
②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜

x

8

＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值范圍，又因?yàn)閚是正整數(shù)，求出n的值即可；
③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數(shù)x的值．

解答：解：設(shè)有x個(gè)學(xué)生，n個(gè)房間，
則：4n+20=x且n-1＜

x

8

＜n．
代入得5＜n＜7，n為整數(shù)
∴n=6，x=4×6+20=44．
答：學(xué)生有44人，房間有6個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)=4×房間的總數(shù)+20及房間的個(gè)數(shù)n的取值范圍n-1＜

學(xué)生總數(shù)

8

＜n且n為正整數(shù)．