【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問開店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

【答案】(1)該店有客房8間,房客63人;(2)詩(shī)中眾客再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算.

【解析】(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人;根據(jù)題意得出方程組,解方程組即可;

(2)根據(jù)題意計(jì)算:若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,求出所需付費(fèi);若一次性定客房18間,求出所需付費(fèi),進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人;

根據(jù)題意得:,解得:

答:該店有客房8間,房客63人;

(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,需付費(fèi)20×16=320錢

若一次性定客房18間,則需付費(fèi)20×18×0.8=288千<320錢;

答:詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算.

“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用;根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1) (-4x2y)·(-x2y2)·(y)3; (2) (-3ab)(2a2b+ab-1) ;

(3) (m-)(m+); (4) (-x-1)(-x+1) ; (5) ( - x - 5)2 ; (6) ;

(7)先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2),其中 ;

(8)解方程組.

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【題目】中, , ,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上, 的中點(diǎn), 是射線上一動(dòng)點(diǎn),且,連接,作, 延長(zhǎng)線于點(diǎn)

)如圖,當(dāng)點(diǎn)上時(shí),填空: __________ (填“、”或“).

)如圖,當(dāng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全,判斷的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如果一個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象的形狀與y= 的形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,-2),那么它的函數(shù)解析式為( ).
A.y=
B.y= 或y=
C.y=
D.y= 或y=

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【題目】杭州休博會(huì)期間,嘉年華游樂場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施.若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元),且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益g(萬(wàn)元),g也是關(guān)于x的二次函數(shù);
(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元,第2個(gè)月為4萬(wàn)元.求y關(guān)于x的解析式;
(2)求純收益g關(guān)于x的解析式;
(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后,游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大;幾個(gè)月后,能收回投資?

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【題目】已知函數(shù)y=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如下面圖所示,則函數(shù)y=ax+b的圖象可能正確的是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,ABCD,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B,F為圓心,大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.

(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程,求證:四邊形ABEF是菱形;

(2)若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16,AE=,求∠C的大小.

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【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3 , 有下列說(shuō)法:
①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn);
②如果當(dāng)x≤1時(shí)yx的增大而減小,則m=1;
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn),則m=-1;
④如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3
其中正確的說(shuō)法是 . (把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)

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【題目】有一塊空白地,如圖,ADC=90°,CD=6 m,AD=8 m,AB=26 m,BC=24 m.試求這塊空白地的面積

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