【題目】如圖，小明從點O出發(fā)，前進5m后向右轉15°，再前進5m后又向右轉15°，…這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點O為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）這個多邊形的內角和是多少度？

【答案】（1）小明一共走了120米（2）這個多邊形的內角和是3960度

【解析】

（1）第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構成一個外角是15度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解；

（2）多邊形的邊數(shù)已求，利用多邊形的內角和公式即可解答．

（1）∵所經(jīng)過的路線正好構成一個外角是15度的正多邊形，

∴360÷15=24，24×5=120m

答：小明一共走了120米；

（2）（24﹣2）×180°=3960°，

答：這個多邊形的內角和是3960度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上． 請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中， = ，弦AB與弦AC交于點A，弦CD與AB交于點F，連接BC．
（1）求證：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知，可推得，理由如下：

( )

且 ( )

(等量代換)

（ ）

∴∠ =∠C（ ）．

又(已知)，

（ ）

（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線相交于點.

(1)若,求的度數(shù);

(2)若，求的度數(shù);

(3)在(2)的條件下，過點作，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把寬為2cm 的刻度尺在圓O上移動，當刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時，另一邊與圓的兩個交點處的度刻恰好為“2”（C點）和“8”（B點）（單位：cm ），則該圓的半徑是（ ）
A.3 cm
B.3.25 cm
C.2 cm
D.4 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．

（1）如圖1，求證：CD⊥AB；

（2）將△ADC沿CD所在直線翻折，A點落在BD邊所在直線上，記為A′點．

①如圖2，若∠B=34°，求∠A′CB的度數(shù)；

②若∠B=n°，請直接寫出∠A′CB的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

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