Question

如圖所示是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20(即n＝20)根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為________根．

Answer 1

答案：630
解析：

精析：先得出三角形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算火柴棍總數(shù)． 　　當(dāng)n＝1時(shí)，三角形有1個(gè)； 　　當(dāng)n＝2時(shí)，三角形有(1＋2)個(gè)； 　　當(dāng)n＝3時(shí)，三角形有(1＋2＋3)個(gè)； 　　當(dāng)n＝20時(shí)，三角形有(1＋2＋3＋…＋20)個(gè)． 　　此時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為210個(gè)，故需要的火柴棍總數(shù)為210×3＝630(根)． 　　說明：這是一道較好的探究性試題，通過已有的圖形及條件，得出當(dāng)n＝20時(shí)規(guī)律性的結(jié)論，從而推廣，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下的新穎試題．