【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= 
∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】D
【解析】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴①正確；
②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C= 
×180°=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴②正確；
③∵∠A=90°﹣∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴③正確；
④∵∠A=∠B= 
∠C，
∴∠C=2∠A=2∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A+2∠A=180°，
∴∠A=45°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴④正確；
故選D．
根據三角形的內角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，再根據已知的條件逐個求出∠C的度數，即可得出答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點E，△ABC的周長為12，△ADE的周長為6，則BC的長為（ ） 
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F，連接BD．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．
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