【題目】如圖，以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠AFD等于( )

A.60°
B.50°
C.45°
D.40°

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形．
∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF=45°．
∴△ADF與△CDF全等．
∴∠AFD＝∠CFD．
∵CB＝CE，∴∠BCE＝∠CEB．
∵∠CBE＝∠ABC＋∠ABE＝90°＋60°＝150°，
∴∠BCE＝15°．
∵∠CBD＝45°，
∴∠CFD＝∠CBD＋∠BCE＝60°．
∴∠AFD＝60°．
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值．
3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣ x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：

港口

運(yùn)費(fèi)（元/噸）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，用含x的式子填寫下表：

港口

運(yùn)費(fèi)（元/噸）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A港

x

B港


（2）求總費(fèi)用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；
（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？
（3）問(wèn)題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí)，它們會(huì)全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個(gè)三角形都是 時(shí)，它們也會(huì)全等；當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形，另一個(gè)是 時(shí)，它們一定不全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；

(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案