Question

某種內(nèi)燃動力機車在青藏鐵路實驗運行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？

Answer 1

分析：由圖象可知η與h的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，可用待定系數(shù)法來確定這個一次函數(shù)．

解答：解：（1）由圖象可知，η與h的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系．
設(shè)η=kh+b（k≠0），
∵一次函數(shù)圖象過（0，40%），（5，20%）兩點，
∴

40%=b 20%=5k+b

解得k=-0.04，b=0.4．
∴η=-0.04h+0.4（0≤h≤6.5）．

（2）當(dāng)h=3km時，代入η=-0.04h+0.4，解得η=0.28．
∴當(dāng)機車運行在海拔高度為3km的時候，其機車的運行效率為28%．

點評：借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．