(2006•蕪湖)某種內(nèi)燃動(dòng)力機(jī)車在青藏鐵路實(shí)驗(yàn)運(yùn)行前,測(cè)得該種機(jī)車機(jī)械效率η和海拔高度h(0≤h≤6.5,單位km)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象寫(xiě)出機(jī)車的機(jī)械效率η和海拔高度h(km)的函數(shù)關(guān)系;
(2)求在海拔3km的高度運(yùn)行時(shí),該機(jī)車的機(jī)械效率為多少?

【答案】分析:由圖象可知η與h的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系,可用待定系數(shù)法來(lái)確定這個(gè)一次函數(shù).
解答:解:(1)由圖象可知,η與h的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系.
設(shè)η=kh+b(k≠0),
∵一次函數(shù)圖象過(guò)(0,40%),(5,20%)兩點(diǎn),

解得k=-0.04,b=0.4.
∴η=-0.04h+0.4(0≤h≤6.5).

(2)當(dāng)h=3km時(shí),代入η=-0.04h+0.4,解得η=0.28.
∴當(dāng)機(jī)車運(yùn)行在海拔高度為3km的時(shí)候,其機(jī)車的運(yùn)行效率為28%.
點(diǎn)評(píng):借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息,讀懂圖象是關(guān)鍵.
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