Question

（2006•蕪湖）某種內(nèi)燃動(dòng)力機(jī)車在青藏鐵路實(shí)驗(yàn)運(yùn)行前，測(cè)得該種機(jī)車機(jī)械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出機(jī)車的機(jī)械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運(yùn)行時(shí)，該機(jī)車的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知η與h的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，可用待定系數(shù)法來確定這個(gè)一次函數(shù)．
解答：解：（1）由圖象可知，η與h的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系．
設(shè)η=kh+b（k≠0），
∵一次函數(shù)圖象過（0，40%），（5，20%）兩點(diǎn)，
∴
解得k=-0.04，b=0.4．
∴η=-0.04h+0.4（0≤h≤6.5）．

（2）當(dāng)h=3km時(shí)，代入η=-0.04h+0.4，解得η=0.28．
∴當(dāng)機(jī)車運(yùn)行在海拔高度為3km的時(shí)候，其機(jī)車的運(yùn)行效率為28%．
點(diǎn)評(píng)：借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．