【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）2π.

【解析】（1）利用軸對稱的性質畫出圖形即可；

（2）利用旋轉變換的性質畫出圖形即可；

（3）BC掃過的面積=，由此計算即可；

（1）△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示；

（2）△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2如圖所示；

（3）BC掃過的面積=

==2π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．

（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；

（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．

（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．

（1）求m的值；

（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式；

（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）

A. B. C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝元旦，學校準備舉辦一場“經典誦讀”活動，某班準備網(wǎng)購一些經典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；

方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．

現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：

（1）若按方案A購買，共需付款 元（用含x的式子表示），

若按方案B購買，共需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；

（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛出租車司機某天在東西方向的公路上營運，往東行駛的路程記作正數(shù)，往西行駛的路程記作負數(shù)．全天行程的記錄如下：30，-28，-13，15，27，-30，45，-27；（單位：千米）

（1）當小張將最后一位乘客送到目的地時，距出發(fā)地點的距離為多少千米？

（2）若每千米的營業(yè)額為7元，則小張這天的總營業(yè)額為多少元？

（3）在（2）的情況下，如果營運成本為每千米2元，那么這天盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在數(shù)學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷△ABE的形狀并說明；

（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．

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