下列函數(shù)中，其中是以x為自變量的二次函數(shù)是（　　）
A、y=
1
2
x（x-3）
B、y=（x+2）（x-2）-（x-1）2
C、y=x2+
1
x
D、y=
x2+2x-3
分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、y=
1
2
x（x-3）=
1
2
x2-
3
2
x，是以x為自變量的二次函數(shù)，故本選項正確；
B、y=（x+2）（x-2）-（x-1）2=x2-4-x2+2x-1=2x-5，是以x為自變量的一次函數(shù)，故本選項錯誤；
C、分母上有自變量x，不是以x為自變量的二次函數(shù)，故本選項錯誤；
D、二次三項式是被開方數(shù)，不是以x為自變量的二次函數(shù)，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了二次二次函數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時，拋物線E的頂點坐標(biāo)是
（1，-2）
（1，-2）
；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標(biāo)是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時，拋物線E的頂點坐標(biāo)是______；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標(biāo)是______．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，其中是以x為自變量的二次函數(shù)是


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式x（x-3）
  2. B.
    y=（x+2）（x-2）-（x-1）2
  3. C.
    y=x2+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇中考真題 題型：單選題

已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖像如
圖2，若AB=6cm，則下列結(jié)論中：
（1）圖1中的BC長是8cm；（2）圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2；
（3）圖1中的CD長是4cm；（4）圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2，
其中正確的個數(shù)有
                     
[     ]
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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