【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來的 ，

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，

故③選項錯誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選C．

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計．根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個等級，分別表示空氣質(zhì)量優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取的天數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，點E在CA的延長線上，連結EB、ED，且EB=ED.

(1)求證:∠DEC=∠ABE；

(2)點D關于直線EC的對稱點為M,連接EM、BM：

①依題意將圖2補全；

②求證:EB=BM.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為米、寬為米的長方形地塊該長方形地塊。該長方形地塊正中間是一個長為米的長方形,四個角是大小相同的正方形,該小區(qū)計劃

將如圖陰影部分進行綠化,對四個角的四個正方形采用A綠化方案,對正中間的長方形采用B綠化方案.

(1)采用A綠化方案的每個正方形邊長是多少米，采用B綠化方案的長方形另一邊長是多少米(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若采用A、B兩種綠化方案的總造價相同,均為2700元,請你判斷哪種方案單位面積造價高?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．
（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？
（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？
（3）根據(jù)市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應點B′的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為米（結果保留根號）

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