【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線DB于點F,AF交⊙O于點H,連結BH.
(1)求證:AC=CD;
(2)若OB=2,求BH的長.
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【題目】如圖,已知AB⊥BC于點B,CD⊥BC于點C,AB=4,CD=6,BC=14,P為BC邊上一點,試問BP為何值時,以A,B,P為頂點的三角形與以P,C,D為頂點的三角形相似?
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【題目】已知方程組的解x、y滿足:x為非正數,y為負數.
(1)求a的取值范圍;
(2)在a的取值范圍中,當a為何整數時,關于x的不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1.
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【題目】研究表明,溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預報情況,根據圖中信息回答下列問題:
(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?
(2)圖中點A表示的實際意義是什么?
(3)當一天內的溫差超過12C時,生豬可能出現生理異常.為了預防生豬生理異常,養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調節(jié)溫度?
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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下,小明在D點處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達G點,DG=5米,這時小明的影長GH=5米. 如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).
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【題目】如圖所示, P 是直線 l 外一點,點 A、B、C 在 l 上,且 PB l ,下列說法:① PA、PB、PC 這 3 條線段中, PB 最短;②點 P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長;③線段 AB 的長是點 A 到 PB 的距離;④線段 PA 的長是點 P 到直線 l 的距離. 其中正確的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當PQ∥AB時,求PQ的長度;
(2)如圖2,當點P在BC上移動時,求PQ長的最大值.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,第一象限內長方形ABCD,AB∥y軸,點A(1,1),點C(a,b),滿足 +|b﹣3|=0.
(1)求長方形ABCD的面積.
(2)如圖2,長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移,同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,設運動時間為t秒.
①當t=4時,直接寫出三角形OAC的面積為 ;
②若AC∥ED,求t的值;
(3)在平面直角坐標系中,對于點P(x,y),我們把點P′(﹣y+1,x+1)叫做點P的伴隨點,已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An.
①若點A1的坐標為(3,1),則點A3的坐標為 ,點A2014的坐標為 ;
②若點A1的坐標為(a,b),對于任意的正整數n,點An均在x軸上方,則a,b應滿足的條件為 .
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【題目】等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上的一點,AD=BD,則以下結論中正確的有( 。
①△BCD是等腰三角形;②點D是線段AC的黃金分割點;③△BCD∽△ABC;④BD平分∠ABC.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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