在△ABC中，AB=8，AC=6．D是AB邊的中點(diǎn)、E是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AE=________時(shí)，△AED與△ABC相似．

2或
分析：由在△ABC中，AB=8，AC=6．D是AB邊的中點(diǎn)，即可求得AD的長(zhǎng)，然后分別從當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，與當(dāng)時(shí)，△AED∽△ABC，去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，AB=8，AC=6．D是AB邊的中點(diǎn)，
∴AD=AB=4，
∵∠A是公共角，
∴如圖1，當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，
即，
解得：AE=3；
如圖2，當(dāng)時(shí)，△AED∽△ABC，
即，
解得：AE=；
∴當(dāng)AE=2或時(shí)，△AED與△ABC相似．
故答案為：2或．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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