Question

在學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)的一名高個(gè)子男生拋實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男生的拋球處A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），實(shí)心球在空中線路的最高點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績(jī)”，問(wèn)該男生在這次拋擲中，能取得“好成績(jī)”嗎？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（

15

≈3.873）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式解析式，再代入A點(diǎn)坐標(biāo)求出拋物線的解析式；
（2）求出拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)，并用交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值與13.5進(jìn)行比較，從而判斷該男生在這次拋擲中，能否得“好成績(jī)”．

解答：解：（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)B（6，5）設(shè)拋物線的解析式為y=k（x-6）²+5（k≠0）
將A（0，2）代入解析式解得：k=-

1

12

所以這個(gè)二次函數(shù)解析式為：y=-

1

12

(x-6)2+5；

（2）令y=0且x＞0，
即-

1

12

(x-6)2+5=0，且x＞0，
解得：x=6+2

15

≈13.746＞13.5
所以該男生在這次拋擲中，能取得“好成績(jī)”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)解析的求法以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．