Question

在如圖的方格紙中有一個(gè)Rt△ABC（A、B、C三點(diǎn)均為格點(diǎn)），∠C=90°．現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′BC'．
（1）請(qǐng)你畫出Rt△A′BC'，其中A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、C′（不必寫畫法）；
（2）試求出Rt△ABC所掃過的圖形的面積（精確到0.1）．

Answer 1

分析：（1）由將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′BC′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出Rt△A′BC′；
（2）首先由BC=1，AC=3，求得AB的長(zhǎng)，然后由S=S_△ACB+S_扇形ABA′，即可求得Rt△ABC所掃過的圖形的面積．

解答：解：（1）如圖：

（2）∵BC=1，AC=3，
∴AB=

10

，
∴S=S_△ACB+S_扇形ABA′=

3

2

+

5π

2

≈9.4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與三角形，扇形面積的求解方法，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．