Question

【題目】“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？
（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；
（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx．

∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，

∴1.5k=90，

∴k=60．

∴y=60x（0≤x≤1.5），

∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30．

故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米；

（2）解：設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b．

∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，

∴ ，

解得 ，

∴y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）

（3）解：∵當(dāng)x=2時(shí)，y=80×2﹣30=130，

∴170﹣130=40．

故他們出發(fā)2小時(shí)，離目的地還有40千米

【解析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，再用170減去y即可求解．