Question

【題目】如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語句畫圖（注：可利用三角尺畫圖，但要保持圖形清晰）
（1）過點(diǎn)P作PQ∥AB，交CD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
（2）若∠DCB=120°，則∠QRC是多少度？并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）如圖，

（2）解：∵PQ∥AB，

∴∠DCB+∠CQP=180°，

∴∠CQP=180°﹣120°=60°，

∵PR⊥CD，

∴∠QPR=90°﹣60°=30°

【解析】（1）利用幾何語言畫圖；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CQP=60°，然后利用互余計(jì)算∠QPR的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解垂線的性質(zhì)(垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短)，還要掌握平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．