如圖，AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫(huà)出各種不同類型的∠APB．
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

解：（1）如圖1，∠APB是平角，

如圖2，∠APB是鈍角，

如圖3，∠APB是直角，

如圖4，∠APB是銳角，
；

（2）①∠APB=∠PAC+∠PBD，如圖4，
②∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，如圖1、2、3．
分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的圖形即可；
（2）存在兩種情況，畫(huà)出圖形，作輔助線后根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫(huà)圖能力、理解能力和推理能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，AC⊥BD于點(diǎn)C，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6，DB=8，則S△ABC：S△DBE=
9：16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC∥BD，點(diǎn)E在線AD的延長(zhǎng)線上，∠A=30°，則∠BDE的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC∥BD，點(diǎn)P在直線CD上．
（1）∠PAC，∠APB，∠PBD有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，它們之間又有什么關(guān)系？畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫(huà)出各種不同類型的∠APB．
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南信陽(yáng)二中七年級(jí)下冊(cè)期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫(huà)出各種不同類型的∠APB．

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

 

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