問題背景:
(1)如圖1,△ABC中,DEBC分別交AB,ACD,E兩點(diǎn),過點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:

四邊形DBFE的面積    ▲    ,
EFC的面積    ▲    ,
ADE的面積    ▲    
探究發(fā)現(xiàn)
(1)在(1)中,若,,DEBC間的距離為.請(qǐng)證明
拓展遷移
(2)如圖2,平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△ABC的面積.

(1),,(2)見解析(3)18

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨川區(qū)模擬)問題背景:如圖1,四邊形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一條直線上,連接BG,DE.
問題探究:
(1)①如圖1所示,當(dāng)G在CD邊上時(shí),猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系.(不要求證明)
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷.
類比研究:
(2)若將原題中的“正方形”改為“矩形”(如圖4所示),且
AB
BC
=
CE
CG
=k(其中k>0),請(qǐng)直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷.
拓展應(yīng)用:
(3)在(1)中圖2中,連接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題背景

1.(1)如圖1,△ABC中,DEBC分別交AB,ACD,E兩點(diǎn),過點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:

四邊形DBFE的面積      ,

EFC的面積S1      ,

ADE的面積S2     

探究發(fā)現(xiàn)

2.(2)在(1)中,若,,DEBC間的距離為.請(qǐng)證明S2=4S1 S2

拓展遷移

3.(3)如圖2,平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△ABC的面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省金華地區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

問題背景

1.(1)如圖1,△ABC中,DEBC分別交ABACD,E兩點(diǎn),過點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:

四邊形DBFE的面積     

EFC的面積S1      ,

ADE的面積S2     

探究發(fā)現(xiàn)

2.(2)在(1)中,若,DEBC間的距離為.請(qǐng)證明S2=4S1 S2

拓展遷移

3.(3)如圖2,平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△ABC的面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

問題背景:如圖1,四邊形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一條直線上,連接BG,DE.
問題探究:
(1)①如圖1所示,當(dāng)G在CD邊上時(shí),猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系.(不要求證明)
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷.
類比研究:
(2)若將原題中的“正方形”改為“矩形”(如圖所示),且數(shù)學(xué)公式=k(其中k>0),請(qǐng)直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷.
拓展應(yīng)用:
(3)在(1)中圖2中,連接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:臨川區(qū)模擬 題型:解答題

問題背景:如圖1,四邊形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一條直線上,連接BG,DE.
問題探究:
(1)①如圖1所示,當(dāng)G在CD邊上時(shí),猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系.(不要求證明)
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷.
類比研究:
(2)若將原題中的“正方形”改為“矩形”(如圖所示),且
AB
BC
=
CE
CG
=k(其中k>0),請(qǐng)直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷.
拓展應(yīng)用:
(3)在(1)中圖2中,連接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.
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