如圖,梯形紙片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,將紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為AE,則CE=   
【答案】分析:根據(jù)翻轉(zhuǎn)不變性,找到全等的三角形,以此確定四邊形ABED為平行四邊形,然后解答.
解答:解:連接DE.
因?yàn)閮蓚(gè)三角形能夠完全重合,故△ABE≌△ADE,
∴∠BAE=∠DAE,∠BEA=∠DEA.
又∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠DEA,
∴AB∥DE,
∴四邊形ABED是平行四邊形,
∴是BE=AD,
∵AD=2,
∴BE=2,
∴CE=BC-BE=6-2=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì),綜合利用了三角形全等的知識(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•六合區(qū)一模)我們可以將一個(gè)紙片通過剪切,結(jié)合圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折,重新拼接成一個(gè)新的圖形.如圖1,沿△ABC的中位線DE剪切,將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,可得到?BCFD.請(qǐng)嘗試解決下面問題(寫畫法,保留痕跡,并作必要說明):
(1)將梯形紙片剪拼成平行四邊形:請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出示意圖,要求用兩種不同的畫法,并簡(jiǎn)要說明如何剪拼和變換的;

(2)如圖3,將四邊形ABCD剪拼成平行四邊形.在圖中畫出示意圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一張等腰直角三角形紙片ABC,∠A=90°,AB=AC=2
2
,另有一張等腰梯形紙片DEFG,DG∥EF,DE=GF.現(xiàn)將兩張紙片疊放在一起(如圖1),此時(shí)梯形的下底EF與BC邊完全重合,梯形的兩腰分別落在AB,AC上,且D,G恰好分別是AB,AC的中點(diǎn).
(1)求BC的長(zhǎng)及等腰梯形DEFG的面積;
(2)實(shí)驗(yàn)與探究(備用圖供實(shí)驗(yàn)、探究使用)
如圖2,固定△ABC,將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動(dòng),宜到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí),等腰梯形平移到D1EFG1的位置.
①當(dāng)x為何值時(shí),四邊形DBED1是菱形,并說明理由.
②設(shè)△ABC與等腰梯形D1EFG1重疊部分的面積為y,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個(gè)角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個(gè)角為60°的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北邯鄲市畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷(二) 題型:填空題

如圖7-1,△ABC是直角三角形,如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形,如圖7-2,那么的值是               

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案