【題目】如圖，已知A是函數(shù)y=﹣ （x＜0）圖象上一點，B是函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點，若OA⊥OB且AB=2，則點A的橫坐標為______．

【答案】﹣2或﹣1．

【解析】

作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F．設A（a，﹣），B（b，），則a＜0，b＞0．根據(jù)題意可知△BOF∽△OAE，所以，得a2b2=12，根據(jù)勾股定理 可知AB2=OB2+OA2=b2++a2+，整理得b2=15﹣3a2，根據(jù)a2b2=12得a2（15﹣3a2）=12，求出a的值即可.

如圖，作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F．設A（a，﹣），B（b，），則a＜0，b＞0．

∵∠AOB=∠OFB=∠AEO=90°，

∴∠BOF+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，

∴∠BOF=∠OAE，

∴△BOF∽△OAE，

∴

∴

∴a2b2=12，

∵AB2=OB2+OA2=b2++a2+，AB=2，

∴b2++a2+=20，

兩邊同乘a2b2，得12（b2+a2）+36a2+4b2=20×12，

化簡整理，得b2=15﹣3a2，

∵a2b2=12，

∴a2（15﹣3a2）=12，

解得a=±1或±2，

∵a＜0，

∴a=﹣2或﹣1．

故答案為﹣2或﹣1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．

（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，E為CD中點，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（　�。�

A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC邊上的點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′．

(1)求∠DAD′的度數(shù)。

(2)當∠DAE=45°時，求證：DE=D′E；

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【題目】在平面直角坐標系中，以點M（6，8）為圓心，2為半徑的圓上有一動點P，若A（﹣2，0），B（2，0），連接PA，PB，則當PA2+PB2取得最大值時，PO的長度為（　　）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　�。�

A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC為圓O的直徑，D為圓O與斜邊AC的交點，DE為圓O的切線，DE交AB于F，且CE⊥DE．

（1）求證：CA平分∠ECB；

（2）若DE=3，CE=4，求AB的長；

（3）記△BCD的面積為S1，△CDE的面積為S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=，BC=2cm．以下結(jié)論：

①CD=cm； ②AE=DE； ③CE是⊙O的切線； ④⊙O的面積等于cm2．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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