【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）∠D是直角．理由見解析；（2）234.

【解析】

（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得∠D=90°即可；
（2）根據(jù)△ACD和△ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進行計算即可．

（1）∠D是直角．理由如下：

連接AC．

∵AB=20，BC=15，∠B=90°，

∴由勾股定理得AC2=202+152=625．

又∵CD=7，AD=24，

∴CD2+AD2=625，

∴AC2=CD2+AD2，

∴∠D=90°．

（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=×24×7+×20×15=234．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線 l1、l2與函數(shù)y=的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng) m＝1 時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當(dāng) m＜0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸左側(cè)

D.當(dāng) m＞0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸右側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，點P是邊DC上一動點，設(shè)D，P兩點之間的距離為xcm，P，A兩點之間的距離為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍________；

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

3

3.1

3.6

4.3

　 　

5.8

6.7

（3）在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補全后的表中各組數(shù)值對應(yīng)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PA=2AD 時，PD的長度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)A（﹣1，3），與x軸的一個交點B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，則y2＜y1．

其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）頂點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)A′（____，____），頂點B的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)B′（____，____），頂點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)C′（____，____）；

（2）將△ABC的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1得△DEF，請你直接畫出圖形；

（3）△ABC與△DEF關(guān)于_____對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（k+3）x+=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實數(shù)k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，點D在AB上，且BD=2AD，連接CD，將線段CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接BE，DE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：甲：以B，A為圓心，AB長為半徑作弧，分別交BC，AD于點E，F，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形；關(guān)于甲、乙兩人的畫法，下列判斷正確的是（　�。�

A. 僅甲正確B. 僅乙正確

C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（-3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求 sin∠ABO的值；

（3）當(dāng)x＜0時，比較與的大小．

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