Question

為了培養(yǎng)學(xué)生讀書(shū)的習(xí)慣，紅星中學(xué)規(guī)定七年級(jí)學(xué)生每天讀書(shū)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生讀書(shū)的情況，對(duì)部分學(xué)生讀書(shū)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？求表示讀書(shū)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（2）本次調(diào)查中學(xué)生參加讀書(shū)的平均時(shí)間是否符合要求？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果在該年級(jí)隨即調(diào)查一位學(xué)生，該學(xué)生每天讀書(shū)1小時(shí)的概率是多少？假如該年級(jí)共有學(xué)生1000名，估計(jì)大約有多少人每天讀書(shū)1小時(shí)？

Answer 1

解：（1）10÷20%=50（人），
360°×40%=144°，
50×24%=12（人），如圖所示：

（2）0.5×10+1×20+12×1.5+2×8）÷50=1.18（小時(shí)），
∵1.18＞1，
∴本次調(diào)查中學(xué)生參加讀書(shū)的平均時(shí)間符合要求；

（3）概率==，
1000×=400（人）．
分析：（1）調(diào)查學(xué)生總數(shù)=0.5小時(shí)的人數(shù)÷0.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)所占百分比，扇形圓心角=360°×百分比，求出讀書(shū)1.5小數(shù)的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；
（2）用50個(gè)學(xué)生的總讀書(shū)時(shí)間÷50=本次調(diào)查中學(xué)生參加讀書(shū)的平均時(shí)間，再與1小時(shí)比較大小即可；
（3）該學(xué)生每天讀書(shū)1小時(shí)的概率=，每天讀書(shū)1小時(shí)的人數(shù)=1000×每天讀書(shū)1小時(shí)的概率．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形圖，用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是同學(xué)們要能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出正確信息．