Question

18．如圖，已知∠ADB=∠ADC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

• A． AB=AC
• B． BD=CD
• C． ∠B=∠C
• D． ∠BAD=∠CAD

Answer 1

分析 利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．

解答 解：A、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；
B、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若BD=CD，則△ABD≌△ACD（SAS）；
C、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；
D、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若∠BAD=∠CAD，則△ABD≌△ACD（ASA）；
故選：A．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．