Question

1805年，法國拿破侖與德軍在萊茵河畔激戰(zhàn)，德軍在萊茵河北岸Q處，如圖所示，因不知河寬，法軍大炮很難瞄準(zhǔn)敵兵營，拿破侖站在南岸的點(diǎn)O處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到對(duì)岸德軍兵營Q處，然后他一步一步后退，一直退到自己的視線恰好落到他剛剛站立的O點(diǎn)，讓士兵丈量他腳站的B處與點(diǎn)O間的距離，并下令按這個(gè)距離炮轟敵兵營．法軍能命中目標(biāo)嗎？試說明理由．用帽舌邊緣視線法還可以怎樣測(cè)量，也能測(cè)出河岸兩邊的距離？

Answer 1

答案：
解析：

答案：法軍能命中目標(biāo)．事實(shí)上，由題意可知，AB＝PO，∠A＝∠P，∠ABO＝∠POQ，由ASA判定三角形全等方法可知，△ABO≌△POQ，從而OB＝OQ，故而以OB為距離來炮轟敵兵營，則炮彈恰好落入敵兵營Q處． 　　如果拿破侖站在點(diǎn)O處，只須轉(zhuǎn)過身來，仍用帽舌邊緣法也能確定河岸兩側(cè)的距離． 　　剖析：利用全等知識(shí)設(shè)計(jì)方案是將軍的思維意識(shí)活躍的體現(xiàn)，把握這一點(diǎn)，可不難理解其思路．

提示：

方法提煉： 　　1．要判斷法軍能否命中目標(biāo)，實(shí)際上是探討BO與OQ是否相等．而由題意可知，∠A＝∠P，∠ABO＝∠POQ＝，AB＝PO，由此可知兩個(gè)三角形必全等，從而OB＝OQ了．用帽舌邊緣法還可以轉(zhuǎn)身測(cè)量，得到河岸兩邊的距離． 　　2．用帽舌邊緣法測(cè)量距離是一個(gè)估計(jì)值．如果多做幾次，取其平均值則更為精確些．