如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，分別以點A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點D，E，F(xiàn)，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴S陰影=S△ABC-3S扇形ADE，
∵S△ABC=
1
2
a•
3
2
a=
3
4
a2，
S扇形ADF=
60•π•(
a
2
)2
360
=
πa2
24
，
∴S陰影=
3
a2
4
-3×
πa2
24
=
2
3
-π
8
a2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對角線BD的中點，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O1，⊙O2．
（1）求⊙O1的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，弓形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
2π
3
-
3
C．2
3
D．4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．(
2
3
3
-
3π
2
)a2		B．(
2
3
3
-
π
2
)a2		C．(
3
3
2
-
2π
3
)a2		D．(
3
2
-
2π
3
)a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，若弧AB=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為（　�。�
A．
7π
4
B．
7π
12
C．
9π
4
D．
25π
12

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同步練習(xí)冊答案