如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
3
2
B．
2π
3
-
3
C．2
3
D．4
3

如圖，
∵AC平分∠BCD，
∴∠1=∠2，
又∵AD∥BC，
∴∠1=∠2=∠3，
而∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=∠3=30°，∠B=60°，
∴AB=AD=DC，且∠BAC=90°，
∴BC為直徑，設(shè)圓心為O，AB=x，則BC=2AB=2x，∠4=2∠1=60°，
又∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm，
∴x+x+x+2x=10，解得x=2，即⊙O的半徑為2，
連OA，OD，
∴S陰影部分=S扇形OAD-S△OAD=
60π×4
360
-
3
4
×22=
2π
3
-
3
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AP切圓O于點(diǎn)P，OA交圓O于B，且AB=1，AP=
3
，則陰影部分的面積S等于（　�。�
A．
3
-
π
6
B．
3
2
-
π
3
C．
3
2
-
π
6
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A，C為圓心，以
AC
2
的長(zhǎng)為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為______cm2（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形按如圖方式擺放，以O(shè)為圓心，OA為半徑，在圖中畫扇形OMN，則圖中陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，⊙A的圓心為（4，0），半徑為2，OP切⊙A于P點(diǎn)，則陰影部分的面積為（　�。�
A．2
3
-
2
3
π		B．2
3
+
2
3
π		C．
4π
3
-2
3
D．2
3
-
4π
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是
AB
上的五等分點(diǎn)，P為直徑AB上的任意一點(diǎn)，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是以12cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，如果弧AB的長(zhǎng)等于6cm，AC=8cm．則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD為⊙O的四點(diǎn)，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案