【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0. 其中正確的是( )
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
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【題目】隨著社會的發(fā)展,私家車變得越來越普及,使用節(jié)能低油耗汽車,對環(huán)保有著非常積極的意義,某市有關(guān)部門對本市的某一型號的若干輛汽車,進行了一項油耗抽樣實驗:即在同一條件下,被抽樣的該型號汽車,在油耗的情況下,所行駛的路程(單位:)進行統(tǒng)計分析,結(jié)果如圖所示:
(注:記為,為,為,為,為)
請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答以下問題:
(1)試求進行該試驗的車輛數(shù);
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
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【題目】小明在課外研究中,設(shè)計如下題目:直線過點,,直線與曲線交于點.
(1)求直線和曲線的關(guān)系式.(圖1)
(2)小明發(fā)現(xiàn)曲線關(guān)于直線對稱,他把曲線與直線的交點叫做曲線的頂點.(圖2)
①直接寫出點的坐標;
②若點從點出發(fā)向上運動,運動到時停止,求此時的面積.
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【題目】在商場里,為方便一部分殘疾人出入,商場特意設(shè)計了一種特殊通道“無障礙通道”,如圖,線段BC表示無障礙通道,線段AD表示普通扶梯,其中“無障礙通道”BC的坡度(或坡比)為i=1:2,BC=12米,CD=6米,∠D=30°,(其中點A、B、C、D均在同一平面內(nèi))則垂直升降電梯AB的高度約為( )米.
A.10B.10﹣12C.12D.10+12
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【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數(shù)學(xué)實踐活動課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課,學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調(diào)查名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)選修D類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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【題目】如圖1是一把折疊椅子,如圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖,表示地面所在的直線,其中和表示兩根較粗的鋼管,表示座板平面,,交于點F,且,長,,長24cm,長24cm,
(1)求座板的長;
(2)求此時椅子的最大高度(即點D到直線的距離).(結(jié)果保留根號)
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【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量(單位:)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度(單位:度)()近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中,作內(nèi)接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作內(nèi)接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作內(nèi)接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是________.
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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OC垂直于弦AB,垂足為點D,點E在OC的延長線上,∠EAC=∠BAC
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,cosE=,求CD的長.
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