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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC,AD,AB于點E,O,F(xiàn),則圖中全等三角形的對數是(
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

【答案】D
【解析】解:∵AB=AC,D為BC中點, ∴CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,
在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD;
∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC,AE=CE,
在△AOE和△COE中,
,
∴△AOE≌△COE;
在△BOD和△COD中,
,
∴△BOD≌△COD;
在△AOC和△AOB中,
,
∴△AOC≌△AOB;
故選:D.
根據已知條件“AB=AC,D為BC中點”,得出△ABD≌△ACD,然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,推出△AOE≌△EOC,從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到難,不重不漏.

練習冊系列答案
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x

-3

-2

-1

0

1

y

-3

-2

-3

-6

-11

A. (-3,-3B. (-2,-2C. (-1,-3D. 0,-6

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A.1.25×105
B.1.25×104
C.1.25×107
D.1.25×108

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【題目】如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字,與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同,那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”.例如自然數12321,從最高位到個位依次排出的一串數字是:12,3,2,1,從個位到最高位依次排出的一串數字仍是:1,2,32,1,因此12321是一個“和諧數”,再加22,5453883,345543,…,都是“和諧數”.

1)請你直接寫出3個四位“和諧數”;請你猜想任意一個四位“和諧數”能否被11整除?并說明理由;

2)已知一個能被11整除的三位“和諧數”,設其個位上的數字x1x4,x為自然數),十位上的數字為y,求yx的函數關系式.

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