Question

已知|x+y|+|x-y|-2y=0，在數(shù)軸上給出關(guān)于x、y的四種位置關(guān)系如圖所示，則可能成立的有

1. A.
   1種
2. B.
   2種
3. C.
   3種
4. D.
   4種

Answer 1

B
分析：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義由每個(gè)數(shù)軸對(duì)|x+y|+|x-y|-2y=0，進(jìn)行分析判斷是否成立．
解答：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義：
由第一個(gè)圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+y-x-2y=0，成立；
由第二個(gè)圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+x-y-2y=2x-2y≠0，不成立；
由第三個(gè)圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+y-x-2y=0，成立；
由第四個(gè)圖可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+x-y-2y=2x-2y≠0，不成立；
所以可能成立的有2種，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，關(guān)鍵是運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行計(jì)算論證．