【題目】如圖,在正方形中,對角線相交于點,上動點(不與、重合),作,垂足為,分別交、,連接、

1)求證:

2)求的度數(shù);

3)若,,求的面積

【答案】1)見解析;(2;(33

【解析】

1)結(jié)合正方形的性質(zhì)利用ASA即可證明;

2)由兩組對應(yīng)角相等可證,由相似三角形對應(yīng)線段成比例再等量代換可得,由兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個三角形相似可證,由相似三角形對應(yīng)角相等可得的度數(shù);

(3)結(jié)合相似三角形對應(yīng)角相等及直角三角形的性質(zhì)根據(jù)兩組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似可證,由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可得的值,由三角形面積公式計算即可.

解:(1四邊形是正方形,

,,

,

,

2,,

,

,

3,,即

,

,即

,,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.

1)根據(jù)圖填寫下表;

平均分

(分)

中位數(shù)

(分)

眾數(shù)(分)

極差

方差

九(1)班

85

______

85

______

70

九(2)班

85

80

______

______

______

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差,分析哪個班級的復(fù)賽成績較好?

3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽,你認為哪個班的實力更強一些,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200噸化工原料.現(xiàn)有,兩種機器人可供選擇,已知型機器人比型機器人每小時多搬運30噸型,機器人搬運900噸所用的時間與型機器人搬運600噸所用的時間相等.

(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料.

(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運,工作一段時間后,型機器人又有了新的搬運任務(wù)需離開,但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢.問型機器人至少工作幾個小時,才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學(xué)著作,書中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用數(shù)學(xué)語言可表述為:“如圖,CDO的直徑,弦ABDCE,ED1寸,AB10寸,求直徑CD的長.”則CD_______寸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,點DAB的延長線上,C、EO上的兩點,CECB,∠BCD=∠CAE,延長AEBC的延長線于點F

求證:(1CDO的切線;

2CECF;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,點E是邊AB的中點,點O是線段AE上的一個動點(不與A、E重合),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與邊AD相交于點M,過點M作O的切線交DC于點N,連接OM、ON、BM、BN.記MNO、AOM、DMN的面積分別為S1、S2、S3,則下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.S1>S2+S3 B.AOM∽△DMN C.MBN=45° D.MN=AM+CN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖矩形COAB,點B4,3),點H位于邊BC上.

直線l12xy+30

直線l22xy30

1)若點Nl2上第一象限的點,△AHN為等腰Rt△,求N坐標(biāo).

2)若把l1、l2上的點構(gòu)成的圖形稱為圖形V.已知矩形AJHI的頂點J在圖形V上,I為平面系上的點,且Jx,y),求x的范圍(寫出過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后,小亮興奮地說:“若設(shè)一元二次方程的兩個根為,由根與系數(shù)的關(guān)系有,,由此就能快速求出,,···的值了. 比如設(shè)是方程的兩個根,則,,得

小亮的說法對嗎?簡要說明理由;

寫一個你最喜歡的元二次方程,并求出兩根的平方和;

已知是關(guān)于的方程的一個根,求方程的另一個根與的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,12;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,23,小明從甲袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點M的坐標(biāo)(x,y)

1)寫出點M所有可能的坐標(biāo);

2)求點M在直線上的概率.

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