【題目】規(guī)定:身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級(jí)500名男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測(cè)量出他們的身高(單位:cm)收集并整理統(tǒng)計(jì)表:
根據(jù)以上表格信息,解答如下問(wèn)題:
(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),估計(jì)該校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù).
【答案】(1)平均數(shù)為:166.4(cm),中位數(shù)為: 165(cm),眾數(shù)為:164cm;(2)200人.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算,即可求出答案;
(2)根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),得出身高x滿足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)為“普通身高”,從而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”,求出其概率進(jìn)而可得出結(jié)論.
解:(1)平均數(shù)為:(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166.4(cm),
中位數(shù)為:=165(cm),
眾數(shù)為:164cm;
(2)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):
身高x滿足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%),
即163.072≤x≤169.728時(shí)為“普通身高”,
此時(shí)⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”,
故校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)=500×=200(人).
答:該校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)為200人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);(2)作圖見(jiàn)解析;點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);
(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
考點(diǎn):1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對(duì)稱變換.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過(guò)猜想,寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】藏族小伙小游到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買牛肉,已知牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)之和為每千克44元,小游準(zhǔn)備購(gòu)買牦牛肉和黃牛肉總共不超過(guò)120千克,其中黃牛肉至少購(gòu)買30千克,牦牛肉的數(shù)量不少于黃牛肉的2倍,粗心的小游在做預(yù)算時(shí)將牦牛肉和黃牛肉的價(jià)格弄對(duì)換了,結(jié)果實(shí)際購(gòu)買兩種牛肉的總價(jià)比預(yù)算多了224元,若牦牛肉、黃牛肉的單價(jià)和數(shù)量均為整數(shù),則小游實(shí)際購(gòu)買這兩種牛肉最多需要花費(fèi)______元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上,斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)A,則△BEC的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】參與兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),再回答問(wèn)題:
活動(dòng):觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9,個(gè)位上的數(shù)的和等于,猜想其中哪個(gè)積最大?
,,,,,,,,.
活動(dòng):觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9,十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于,猜想其中哪個(gè)積最大?
,,,,,,.
分別寫出在活動(dòng)、中你所猜想的是哪個(gè)算式的積最大?
對(duì)于活動(dòng),請(qǐng)用二次函數(shù)的知識(shí)證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某小型水庫(kù)欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD,DC∥AB,測(cè)得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比為1.2:1,壩頂部DC寬為2m,壩高為6m,則壩底AB的長(zhǎng)為_____m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AB,AC,BC.
求拋物線的表達(dá)式;
求證:AB平分;
拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得是以AB為直角邊的直角三角形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫弧,與邊交于點(diǎn),將 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在這個(gè)三角形的高CD上,E,F分別是邊AC和BC上的中點(diǎn),試判斷四邊形CEDF的形狀,并加以說(shuō)明.
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