【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過點A，則△BEC的面積是_____．

【答案】

【解析】

設A（，），C（c，0），則B（a，0），利用中點坐標公式得到D點坐標為（），利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式為y＝ ，則E（0，），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：設A（，），C（c，0），則B（a，0），

∵D為AC的中點，

∴D點坐標為（），

設直線BD的解析式為y＝kx＋b，

把B（a，0），D（）代入得

，解得k＝ ，b＝，

∴直線BD的解析式為y＝，

當x＝0時，y＝，則E（0，），

∴△BEC的面積＝×（ac）＝．

故答案為:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結論：

①它的圖象與x軸有兩個交點；

②如果當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；

④如果當x=2時的函數(shù)值與x=8時的函數(shù)值相等，則m=5.

其中一定正確的結論是_______.（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（　　）

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】折紙與證明﹣﹣﹣用紙折出黃金分割點：

第一步：如圖(1)，先將一張正方形紙片ABCD對折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對角線BF.

第二步：如圖(2)，將AB邊折到BF上，得到折痕BG，試說明點G為線段AD的黃金分割點（AG＞GD）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、P，點A（6，），點P的橫坐標是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過坐標原點，且與x軸交于點B，頂點為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的表達式及B點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課外實踐活動中，要測量教學樓的高度AM.下面是兩位同學的對話：請你根據(jù)兩位同學的對話，結合圖形計算教學樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動.

活動情境：

如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．

所得結論：

當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務：

【1】填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學所得結果的求解過程；

【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：

① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；

② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們發(fā)現(xiàn)：若AD是△ABC的中線，則有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），請利用結論解決問題：如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中點，點P在以AB為直徑的半圓上運動，則CP2+EP2的最小值是_____．

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同步練習冊答案