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【題目】有甲、乙兩艘船,現同時由A地順流而下,乙船到B地接到通知,須立即逆流而上到達與AB兩地在同一直線的C地執(zhí)行任務,甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時7.5千米,水流的速度為每小時2.5千米,A,C兩地間的距離為10千米.如果乙船由A地經B地再到達C地共用了4小時,問:乙船從B地到達C地時,甲船距離B地多遠?

【答案】20千米或千米

【解析】

設乙船由B地返航到C地用了xh,則甲船離開B地的距離為(7.5+2.5)x千米,分當C地在A、B兩地之間和C地在B、A的延長線上兩種情況得到兩個不同的答案.

解:設乙船由B地返航到C地用了xh,則甲船離開B地的距離為(7.5+2.5)x千米,
(1)當C地在A、B兩地之間時,由題意得(7.5+2.5)×(4-x)-(7.5-2.5)x=10
解得:x=2
∴(7.5+2.5)x=10×2=20(千米)
(2)當C地在B、A的延長線上時,
由題意得:(7.5-2.5)x-(4-x)(7.5+2.5)=10
解得:x=3
∴(7.5+2.5)x=千米.
答:乙船由B地到C地時,甲船駛離B地20千米或千米.

練習冊系列答案
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【題目】已知動點從點出發(fā)沿圖1的邊框(邊框拐角處都互相垂直)按的路徑移動,相應的的面積關于移動路程的關系圖象如圖2,若,根據圖象信息回答下列問題:

1)圖1___________

2)圖2___________;___________

3)當的面積2時,求對應的的值.

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(2)類比探究:如圖②,在中,,將斜邊繞點逆時針旋轉90°至,連接,求的面積.

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(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?

A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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【題目】某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息,回答下列問題:

1)這次被調查的學生共有多少人?

2)若該校約有2000名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

3)請將條形統計圖補充完整;

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【題目】作圖題:(1)在∠ABC內找一點M,使它到∠ABC的兩邊的距離相等,并且到點A、C的距離也相等.(寫出作法,保留作圖痕跡)

2)已知如下圖,求作ABC關于對稱軸l的軸對稱圖形AB′C′

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【題目】如圖,將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周長為16cm,則四辺形ABFD的周長為( )

A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm

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【題目】如圖1,若分別以△ABCAC、BC兩邊為邊向外側作的四邊形ACDEBCFG為正方形,則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形.

(1)發(fā)現:如圖2,當∠C=90°時,求證:△ABC與△DCF的面積相等.

(2)引申:如果∠C90°時,(1)中結論還成立嗎?若成立,請結合圖1給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)運用:如圖3,分別以△ABC的三邊為邊向外側作的四邊形ACDE、BCFGABMN為正方形,則稱這三個正方形為外展三葉正方形.已知△ABC中,AC=3,BC=4.當∠C=_____°時,圖中陰影部分的面積和有最大值是________.

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