【題目】班長(zhǎng)調(diào)查了三班近 10 天的數(shù)學(xué)課堂小測(cè)驗(yàn),在這 10 天,小測(cè)驗(yàn)的不及格人數(shù)為(單位:個(gè))0,2,0, 3,1,1,0,2,5,1.在這 10 天中小測(cè)驗(yàn)不及格的人數(shù)( )
A. 中位數(shù)為 1.5 B. 方差為 1.5 C. 極差為 1.5 D. 標(biāo)準(zhǔn)差為 1.5
【答案】D
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義,將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,求第五個(gè)與第六個(gè)數(shù)的平均數(shù)可得中位數(shù);再分別計(jì)算方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差后比較即可.
將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:0,0,0,1,1,1,2,2,3,5,
第五個(gè)與第六個(gè)數(shù)都是1,所以中位數(shù)是:(1+1)÷2=1,故A錯(cuò)誤;
∵=(0+2+0+3+1+1+0+2+5+1)÷10=1.5,
∴S2=[3×(0-1.5)2+2×(2-1.5)2+(3-1.5)2+3×(1-1.5)2+(5-1.5)2]÷10=2.25,故B錯(cuò)誤;
∴標(biāo)準(zhǔn)差為s==1.5,故D正確;
極差為5-0=5,故C錯(cuò)誤.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=DE,連接AF、DC.求證:四邊形ADCF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”,例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(1)【特例探索】
如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=2 時(shí),a= , b=;如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時(shí),a= , b=;
(2)【歸納證明】
請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2 , b2 , c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
(3)【拓展應(yīng)用】
如圖4,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=2 ,AB=3.求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC= .以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn),則 的長(zhǎng)為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)求直線BC的解析式.
(3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EF交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn) F,求證:S△EBO=S△FBO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水是人類的生命之源.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.若居民每戶每月用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi));若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費(fèi)27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費(fèi)46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù))
(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元?
(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元,該用戶7月份最多可用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,連結(jié)AB.點(diǎn)C 在拋物線上,直線AC與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,若M為PQ的中點(diǎn).
①求證:△APM∽△AON;
②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m , 求AN的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù) 1 至 1050 按一定規(guī)律排列如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
從表中任取一個(gè) 3 3 的方框(如表中帶陰影的部分),方框中九個(gè)數(shù)的和可能是( )
A. 2025 B. 2018 C. 2016 D. 2007
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