【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點O ， A ， B ， C的橫坐標、縱坐標都乘以-2.

（1）畫出以變化后的四個點為頂點的四邊形；
（2）由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.

【答案】
（1）

解：如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求四邊形；


（2）

解：∵將點O，A，B，C的橫坐標、縱坐標都乘以-2可得出四邊形OA′B′C′，

∴各對應邊的比為2，對應點的連線都過原點，

∴得到的四邊形與四邊形OABC位似，位似中心是O（0，0），與原圖形的相似比為2.


【解析】（1）將點O ， A ， B ， C的橫坐標、縱坐標都乘以-2得O（0，0），A′（-6，0），B′（-8，-8），C′（4，-6），順次連接各點即可；（2）根據(jù)位似圖形的定義可知得到的四邊形與四邊形OABC位似，根據(jù)圖形可得出位似中心及位似比.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸相交于點C，頂點D（1，﹣ ）

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標軸僅有兩個交點，請直接寫出一個平移后的拋物線的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數(shù)少于39個．設排球的個數(shù)為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數(shù)關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點C1的坐標（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；

（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE＝25°，求∠BFC度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， 垂足為D ， AB=c ， ∠a=α ， 則CD長為（　�。�
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在課題學習后，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出遮陽蓬中CD的長是（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90，D是BC延長線上一點，E是BD的垂直平分線與AB的交點，DE交AC于點F，求證：EA=EF.

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