已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點．求證：ME=MD．
分析：根據(jù)已知條件知，MD是Rt△BCD斜邊BC上的中線，ME是Rt△BCE斜邊BC上的中線．所以根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)進行證明即可．
解答：解：∵BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點，
∴在Rt△BDC中，MD是斜邊BC上的中線，
∴MD=
1
2
BC；
同理，得
ME=
1
2
BC，
∴ME=MD．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點I，試說明∠BIC=90°+
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過點D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點F，若AE=2，ED=4，求EF的長．

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